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是的，短信关闭后再开通仍然可以收到之前的短信。

手机处于关机状态或停机状态，在开机或恢复服务后的一段时间内，会接收到之前发送的短信，这是因为短信在服务器上是存储的，即使手机关机或停机，短信仍然会保存在运营商的服务器上，当手机重新开机或恢复服务后，会重新连接服务器并下载之前的短信，但需要注意的是，如果手机长期关机或停机时间过长，可能会无法接收最新的短信，为了确保及时接收所有短信，建议保持手机处于开机状态并确认服务状态正常。

仅供参考，如需更多信息，可以咨询通信运营商或手机制造商的客服人员。